Les rudiments du calcul stochastique

Comment intégrer par rapport à un processus stochastique comme le mouvement brownien ? C'est à cette tâche que s'emploie le présent ouvrage.

Dans le premier chapitre, on présente des rappels sur les notions de probabilité, de variable aléatoire, d'espérance ou encore d'espérance conditionnelle... Le chapitre suivant est consacré au mouvement brownien standard, la martingale la plus importante à temps continu et à espace d'état continu. Les formules sont par la suite utilisées pour résoudre des équations différentielles stochastiques, puis appliquées à la finance et à d'autres domaines.L'ouvrage se conclut par une trentaine de pages de corrigés d'exercices détaillés.

Cet ouvrage s’adresse aux étudiants de master en mathématiques, finance mathématique ou statistique.

Sabin Lessard est professeur au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de Montréal. Il y enseigne les probabilités et les processus stochastiques depuis de nombreuses années.